l
جـ1ـ/
طريقة إيجاد المقاومة النوعية : ( من النشاط صـ10ـ )
باستخدام دائرة كما هي موضحة في الشكل المقابل :
نضع موصلات بين النقطتين ( أ، ب ) من مادة واحدة بأطوال مختلفة وأسماك مختلفة وفي كل مرة نسجل الطول ومساحة المقطع مقاومة الموصــل
ونستخدم العلاقة التالية :
من = م ×
وفي كل مرة نلاحظ أنه تعطي نفس القيمة للمقاومة النوعية لموصل .

________________________________________

جـ2ـ/
طريقة إيجاد شدة التيار المار في مقاومة دون استخدام أميتر : ( النشاط صـ16ـ )
باستخدام دائرة بسيطة في مولد ومقاومة وباستخدام فولتميتر لإيجاد فرق الجهد وأوميتر لإيجاد المقاومة ، ثم استخدام قانون أوم لإيجاد شدة التيار :
ت =
________________________________________

جـ3ـ/
أ‌- المقصود هو أن مقاومة المتر الواحد من هذا الموصل هي 1.9 × 10- 8 ( Ω )
ب‌- المقصود هو أن مقدار الطاقة التي يستهلكها كل كولوم يجتاز المصباح يفقد طاقة مقدارها 110 ( جول ) .
جـ- المقصود هو أن مقدار الطاقة التي يعطيها المولد لكل كولوم يجتازه هي 12 ( جول )
________________________________________

جـ4ـ/
طريقة التأكد من أن القوة المحركة الفعلية لبطارية هي 1.5 ( فولت ):
من خلال وضع فولتميتر على طرفي البطارية ( شريطة أن لا تكون البطارية موصلة بدائرة مغلقة ) في هذه الحالة تكون القوة المحركة مساوية لفرق الجهد الذي ظهر على تدريج الفولتميتر .




جـ5ـ/
تعليل :
أ- سبب توصيل أجهزة المنازل على التوازي:
- تقليل المقاومة الكلية .
- تقليل الطاقة المستهلكة .
- زيادة شدة التيار .
- عندما يتعطل أحد الأجهزة لا تنقطع الدائرة .
ب- سبب سخونة البطارية بعد مدة من استخدامها :
بسبب المقاومة الداخلية للبطارية .
جـ- سبب الوقوف على أرض جافة يقي من الصعق الكهربائي :
هو أن الجسم في هذه الحالة تكون مقاومته كبيرة جدا فلا يمر من خلاله التيار الكهربائي بإذن الله تعالى .
د- سبب خروج 3 أسلاك من أغلب الأجهزة :
أن سلكين لتوصيل التيار الكهربائي أما الثالث فيستخدم للتأريض أي تسريب الشحنة الزائدة إلى الأرض .
________________________________________

جـ6ـ/
لا يمكن أن تزداد قيمة فرق الجهد بين طرفي مولد عن القوة المحركة الكهربائية والتوضيح الرياضي من العلاقة التالية :
قم = ( ت× م0 ) + جـ
وهذا يعني أنه في أقصى حالات فرق الجهد هي أن يتساوى مع القوة المحركة الكهربائية .
________________________________________

جـ7ـ/
الأرقام 220 ( فولت ) ، 60 ( واط ) المكتوبة على مصباح :
يقصد بها أن هذا المصباح يعمل تحت فرق جهد مقداره 220 ( فولت ) ليستهلك طاقة مقدارها 60 ( جول ) خلال الثانية الواحدة .











جـ8ـ/
المعطيات /
قد = 200 ( واط ) ، جـ = 220 ( فولت ) .
المطلوب :
أ- ت = ؟
قد = جـ × ت
200 = 220 × ت
ت = 200 ÷ 220 ===> ت = 0.91 ( أمبير )

ب- كمية الحرارة ( ح = ؟ ) ، ز = 10 ( دقائق ) = 10 × 60 = 600 ( ثانية ) ، ي = 4.18 ( جول / سعر )
ح = ط ÷ ي
ط = م × ت2 × ز
حيث أنه من قانون أوم :
جـ = م × ت
ط = جـ × ت × ز
ط = 220 × 0.91 × 600 = 120120( جول )
إذا :
ح = 120120 ÷ 4.18 =======> ح = 28736.8 ( سعر )

جـ- م = ؟
من قانون أوم :
جـ = م × ت = = = => م = جـ ÷ ت
م = 220 ÷ 0.91 = => م = 241.8 ( Ω )

د- التكلفة = ؟ ، ز = 30 × 5 = 150 ( ساعة ) ، س = 5 ( هللة ) ، قد = 0.2 ( كيلووات )
التكلفة = قد × ز × س
التكلفة = 0.2 × 150 × 5 = 150 ( هللة )

هـ- المقارنة بين المصباح ومكيف قدرته( قد =2500 وات =2.5 كيلووات ) ، ز =150 (ساعة) ، س = 5 (هللة)
المقارنة = تكلفة المكيف ÷ تكلفة المصباح = ؟
تكلفة المكيف = قد × ز × س
تكلفة المكيف = 2.5 × 150 × 5 = 1875 ( هللة )
المقارنة = 1875 ÷ 150 = 12.5 ( مرة )

جـ9ـ/
المعطيات :
م1 = 6 ( أوم ) ، م2 = 3 ( أوم ) ، مربوطتين على توازي .
المطلوب :
أ – 1- رسم الشكل وإيجاد المقاومة المكافئة ( المقاومة الكلية ):
2- المقاومة المكافئة ( م ):
1÷ م = ( 1 ÷ م1 ) + ( 1÷ م2 )
1÷ م = ( 1 ÷ 6 ) + ( 1 ÷ 3 ) ( بتوحيد المقامات )
1÷ م = ( 3 + 6 ) ÷ ( 3 × 6 )
1÷ م = 9 ÷ 18 ( بضرب الوسطين في الطرفين )
9 م = 18
إذا :
م = 2 ( Ω )

ب-
جـ = 12 ( فولت ) وتكون ثابتة بين طرفي كل مقاومة .
من قانون أوم :
* ت1 = جـ ÷ م1 = 12 ÷ 6 = 2 ( أمبير )
* ت2 = جـ ÷ م2 = 12 ÷ 3 = 4 ( أمبير )
* ت = ت1 + ت2 = 2 + 4 = 6 ( أمبير )
________________________________________

جـ10ـ/
المعطيات :
المقاومتان ( م1 ، م2 ) :
في حال توصيلهما على التوالي ( التسلسل ) :
25 = م1 + م2 = = = = > م1 = 25 – م2 ----- > (1)
وعند توصيلهما على التوازي :
1 ÷ 6 = ( 1 ÷ م1 ) + ( 1 ÷ م2 ) ( بالتعويض من (1) )
1 ÷ 6 = [ 1 ÷ ( 25 – م2 ) ] + ( 1 ÷ م2 ) ( بتوحيد المقامات )
1 ÷ 6 = [ ( م2 + 25 - م2 ) ÷ ( م2 × ( 25 - م2 )) ]
1 ÷ 6 = 25 ÷ ( 25 م2 - م22 ) ( بضرب الوسطين في الطرفين )
25 م2 - م22 = 25 × 6 = 150
25م2 - م22 – 150 = صفر ( بالضرب في الإشارة السالبة )
م22 – 25م2 – 150 = صفر
( م2 – 15 ) × ( م2 – 10 ) = صفر
إذا : م2 = 15 أو 10 ( أوم )
وبالتعوض في العلاقة ( 1 ) نجد أن م1 = 10 أو 15 ( أوم )
جـ11ـ/
في الشكل ( 8 – 23 ) :
أضاء المصباح في الشكل ( أ ) بسبب أن المصباح هو المسار الوحيد لمرور التيار الكهربائي .
ولم يضيء في الشكل ( ب ) بسبب أن مقاومة المصباح أكبر من مقاومة السلك .
________________________________________

جـ12ـ/
ألفرق بين القوة المحركة الكهربائية وفرق الجهد :
أن القوة المحركة الكهربائية هي مقدار الطاقة التي يكتسبها كل كولوم يجتاز المولد .
أما فرق الجهد فهو مقدار الطاقة التي يفقدها كل كولوم يمر من خلال نقطتين في دائرة .
________________________________________

جـ13ـ/
المعطيات :
تالكلي = 0.3 (أمبير) ، م1 = 114 (أوم) ، قم = 1.5 (فولت) ، م0 = 1.2 (أوم) الخلايا مربوطة على التوالي ( التسلسل ) .
المطلوب :
عدد الخلايا ( ن = ؟ )
قمالكلية = ت × ( م1 + م0الكلية )
قمالكلية = ن × قم = 1.5 ن
م0الكلية = ن × م0 = 1.2 ن
إذا :
1.5 ن = 0.3 × ( 114 + 1.2 ن )
1.5 ن = 34.2 + 0.36 ن
1.5 ن – 0.36 ن = 34.2
1.14 ن = 34.2 = = = = > ن = 30 ( خلية )
________________________________________

جـ14ـ/
في الشكل ( 8 – 24 ) الجهاز يقيس شدة التيار
السبب أنه موصل في الدائرة على التوالي مع المصباح الكهربائي .

جـ15ـ/
المعطيات :
قم =9 ( فولت ) ، ت = 117 ( ميلي أمبير ) = 0.117 ( أمبير ) ، م1 = 72 ( أوم ) .
المطلوب :
م0 = ؟
قم = ت × ( م1 + م0 )
9 = 0.117 × ( 72 + م0 ) ( بالقسمة على 0.117 )
9 ÷ 0.117 = 72 + م0
76.92 = 72 + م0
76.92 – 72 = م0
إذا :
م0 = 4.92 ( أوم )

جـ16ـ/
المعطيات :في الشكل ( 8 – 25 ) :
م = 1 ( أوم ) ،
القدرة لا تتأثر بفتح أو غلق القاطعة أي أنه[ القدرة في حال فتح القاطعة ( قد ) =القدرة في حال غلق القاطعة( قدَ ) ]
المطلوب :
مَ = ؟
أولا في حال فتح القاطعة :
المقاومة ( مَ و م ) موصلتين على التوالي :
مالكلية = م + مَ = 1 + مَ
قم = ت × ( م + مَ ) = ت × ( 1 + مَ )
ت = قم ÷ ( 1 + مَ )
إذا :
قد = جـ × ت
جـ = مَ × ت
إذا :
قد = مَ × ت2 = مَ × [ قم ÷ ( 1 + مَ ) ]2
قد = مَ × [ قم2 ÷ ( 1+ مَ ) 2 ] = = = => (1)
وعند إغلاق القاطعة :
بما أن المقاومتين ( مَ ، مَ ) موصلتين على التوازي :
1 ÷ مَالكلية = ( 1 ÷ مَ ) + ( 1 ÷ مَ )
1 ÷ مَالكلية = 2÷ مَ ( بقلب الطرفين )
مَالكلية = 0.5 مَ
وبما أن المقاومتين ( مَ ، م ) موصلتين على التوالي :
مالكلية = م + مَالكلية
مالكلية = 1 + 0.5 مَ
إذا :
ت = قم ÷ ( 1 + 0.5 مَ )
إذا :
قدَ = 0.5مَ × [ قم2 ÷ ( 1+ 0.5مَ ) ] = = = => (2)
من العلاقتين (1) و(2) :
مَ × [ قم2 ÷ ( 1 + مَ )2 ] = 0.5مَ × [ قم2 ÷ ( 1 + 0.5مَ )2 ] [ باختصار ( مَ و قم2) من الطرفين ]
1 ÷ ( 1 + مَ )2 = 0.5 ÷ ( 1 + 0.5مَ )2 [ بضرب الوسطين في الطرفين ]
( 1 + 0.5مَ )2 = 0.5 × ( 1 + مَ )2 [ بفك الأقواس ]
1 + مَ + 0.25مَ2 = 0.5 × ( 1 + 2 مَ + مَ2 )
1 + مَ + 0.25مَ2 = 0.5 + مَ + 0.5مَ2
0.25مَ2 – 0.5مَ2 = 0.5 – 1
- 0.25مَ2 = - 0.5 [ باختصار الإشارات مع بعضها ]
مَ2 = 0.5 ÷ 0.25 = 2 [ بأخد جذر الطرفين ]
إذا :
مَ = 1.41 ( أوم )

________________________________________

جـ17ـ/
المعطيات :
م1 = 4 ( أوم ) ، م2 = 8 ( أوم ) ، م3 = 6 ( أوم ) ، م4 = 3 ( أوم ) .
المطلوب :
إثبات اتزان أو عدم اتزان جسر وتستون :
م1 ÷ م2 = م4 ÷ م3
4 ÷ 8 = 3 ÷ 6
0.5 = 0.5 [ إذا الجسر متزن ]

كيفية الاستدلال عمليا على الاتزان :
من خلال النظر إلى قراءة الجلفانومتر إذا كان متزن لابد أن يكون مؤشره على صفر التدريج .


جـ18ـ/
في الشكل ( 8 – 26 ) طريق الربط في كل من :
الشكل ( أ ) على التوالي .
الشكل ( ب ) على التوازي .
________________________________________
جـ19ـ/
العلاقة بين قراءة الأميتر الذي على يسار الصورة ومجموع قراءة الأميتر الذي على يمين الصورة :
المصباحان موصلان على التوالي ( التسلسل ) وفي هذه الحالة يكون التيار الكلي كما يلي :
تالكلي = ت1 + ت2
0.196 = 0.099 +0.096 [ أي أنهما متساويان ]
________________________________________

جـ20ـ/
المعطيات :
كما هي موضحة على االدائرة
بتطبيق قانون كيرشوف الأول :
ت = ت1 + ت2
ت = 0.5 + ت2 - - - - > (1)
وبتطبيق قانون كيرشوف الثاني :
في الدائرة [ هـ وجـ دهـ ] نفرض التجاه عكس عقارب الساعة :
قم = ( ت2 × م1 ) + ( ت × م2¬ )
قم = ( 8 ت2 ) + ( 10 ت ) - - - -> (2)
ت2 = جـ ÷ م1
ت2 = 16 ÷ 8 = 2 ( أمبير )
ومن العلاقة (1) نجد أن :
ت = ت1 + ت2
ت = 0.5 + 2 = 2.5 ( أمبير )
وباتعويض في العلاقة (2) :
قم = ( 8 × 2 ) + ( 10 × 2.5 )
قم = 16 + 25 = 41 ( فولت )
وفي الدائرة [ هـ وأ ب هـ ] الاتجاه الاصطلاحي عكس عقارب الساعة :
من قانون كيرشوف الثاني :
قمَ = ( ت1 × م ) – ( ت2 × م1 )
- 6 = 0.5 م – ( 2 × 8 )
6 = 0.5م – 16
16 – 6 = 0.5م
10 = 0.5م
إذا :
م = 10 × 2 = 20 ( أوم )
________________________________________
جـ21ـ/
المعطيات :
قم1 = 54 ( فولت ) ، م10 = 2 ( أوم )
قم2 = 60 ( فولت ) ، م20 = 1 ( أوم )
قم3 = 10 ( فولت ) ، م = 20 ( أوم )
ومرتبطة مع بعضها كما في الدائرة الموضحة :
المطلوب :
اتجاه وشدة التيار المار في كل مولد :

أولا : بتطبيق قانون كيرشوف الأول على النقطة ( أ ):
ت = ت1 + ت2 - - - - > (1)
ثانيا : تطبيق قانون كيرشوف الثاني على دوائر مغلقة:
الدائرة [ أ ب أ ] مرورا بالمولد ( قم1 ) والاتجاه الافتراضي للتيار عكس عقارب الساعة :
- قم3 + قم1 = ( ت × م ) + ( ت1 × م10 )
- 10 + 54 = 20 ( ت1 + ت2 ) + 2 ت1
44 = 20 ت1 + 20 ت2 + 2 ت1
44 = 22 ت1 + 20 ت2 - - - - -> (2)
الدائرة [ أ ب أ ] مرورا بالمولد ( قم2 ) والاتجاه الافتراضي للتيار عكس عقارب الساعة :
- قم3 + قم2 = ( ت × م ) + ( ت2 × م20 )
- 10 + 60 = 20( ت1+ ت2 ) + ت2
50 = 20 ت1 + 20ت2 + ت2
50 = 20 ت1 + 21 ت2 - - - - - > (3)
بضرب المعادلة (2) في العدد (20) والمعادلة (3) نضربها بالعدد ( 22 ) ثم نطرحهما من بعضهما :
20 × 44 = ( 20 × 22 ت1 ) + ( 20 × 20 ت2 )
22 × 50 = ( 22 × 20 ت1 ) + ( 22 × 21 ت2 )
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- 220 = - 62 ت2
إذا :
ت2 = 3.548 ( أمبير )
وبالتعويض في ألعلاقة (2) :
44 = 22 ت1 + ( 20 × 3.548 )
44 = 22 ت1 + 70.96
22 ت1 = 44 – 70.96 = - 26.96
إذا :
ت1 = - 1.225 ( أمبير) [ والإشارة السالبة تدل على أن الاتجاه الحقيقي هو عكس الإتجاه المفترض على الرسم ]
وبالتعويض بقيمة كل من ( ت1 ،وت2 ) في العلاقة (1) :
ت = 3.548 – 1.225 =2.323 ( أمبير )
________________________________________
جـ22ـ/
المعطيات :
ن = 5 ( صف ) ، ل = 24 ( مولد ) ،
قم = 2 ( فولت ) ، م0 = 0.05 ( أوم )
، م1 = 39.76 ( أوم )
المطلوب :
ت = ؟
قمالكلية = ت ( م1 + م0الكلية )
قمالكلية = ل × قم
قمالكلية = 24 × 2 = 48 ( فولت )
م0الكلية = ( ل × م0 ) ÷ ن
م0الكلية = ( 24 × 0.05 ) ÷ 5
م0الكلية = 0.24 ( أوم )
48 = ت ( 39.76 + 0.24 )
48 = ت × 40
إذا :
ت = 48 ÷ 40 = 1.2 ( أمبير ) [ وهي شدة التيار المارة في المقاومة الخارجية ]
أما شدة التيار المارة في كل مولد :
بما أن المولدات موصلة على التوالي :
ت = ن × ت1
1.2 = 5 ت1
ت1 = 1.2 ÷ 5 = 0.24 ( أمبير )





جـ23ـ/
المعطيات :
كما هي موضحة على الدائرة :
المطلوب إيجاد :
ت1 = ؟ ، ت2 = ؟
ت = ت1 + ت2
المقاومة الكلية للمقاومتين ( م1 ، م2 ):
1÷ مالكلية = ( 1÷ م1 ) + ( 1 ÷ م2 )
1 ÷ مالكلية = ( 1 ÷ 7 ) + ( 1 ÷ 3 ) [ توحيد المقامات ]
1 ÷ مالكلية = ( 3 + 7 ) ÷ ( 7 × 3 )
1 ÷ مالكلية = 10 ÷ 21 [ بضرب الوسطين في الطرفين ]
10 مالكلية = 21
مالكلية = 21 ÷ 10 = 2.1 ( أوم )
والمقاومة الكلية للمقاومات الداخلية :
م0الكلية = 4 × م0 = 0.4 ( أوم )
قمالكلية = 4 × 1.5 = 6 ( فوت )
وبما أن :
قمالكية = ت × ( مالكلية + م0 الكلية )
6 = ت × ( 2.1 + 0.4 )
6 = ت × 2.5
ت = 6 ÷ 2.5 = 2.4 ( أمبير )
وبما أن المقاومتين ( م1 ، م2 ) موصلتين على التوازي فإن فرق الجهد بين طرفيهما ثابت . فمن قانون أوم :
جـ = مالكلية × ت
جـ = 2.1 × 2.4 = 5.04 ( فولت )
إذا بتطبيق قانون أوم على كل من المقاومتين ( م1 ، م2 ) على حدة :
جـ = م1 × ت1
5.04 = 7 × ت1
ت1 = 5.04 ÷ 7 = 0.72 ( أوم )
وكذلك :
جـ = م2 × ت2
5.04 = 3 × ت2
ت2 = 5.04 ÷ 3 = 1.68 ( أوم )



جـ24ـ/
شكل الدائرة موضح بالرسم :
قم = 1.5( فولت ) ، جـ = 0.5( فولت ) ، ت = 0.5 ( أمبير )
المطلوب :
1- القوة المولدة للمولد :
عندما تكون الدائرة مفتوحة فإن القوة المولدة = فرق الجهد وشدة التيار معدومة :
قم = جـ + ( م¬0 × ت ) = 1.5 ( فولت )
المقاومة الداخلية( م0 )يمكن إيجادها عندما تكون الدائرة مغلقة :
قم = جـ + ( م0 × ت )
1.5 = 0.5 + 0.5 م0
1.5 – 0.5 = 0.5 م0
1 = 0.5 م0
م0 = 1 ÷ 0.5 = 2 ( أوم )
أما مقاومة السلك فمن قانون أوم :
جـ = م × ت
وبما أن :
قم = جـ + ( م0 × ت )
إذا :
قم = ( م × ت ) + ( م0 × ت )
1.5 = 0.5 م + ( 2 × 0.5 )
1.5 = 0.5 م + 1
1.5 – 1 = 0.5 م
0.5 = 0.5 م
إذا :
م = 0.5 ÷ 0.5 = 1 ( أوم )


جـ25ـ/
المعطيات :
مقاومة المتر الواحد = 35 ( أوم ) ، ح = 6000 ( سعر ) ، جـ = 210 ( فولت ) ، ي = 4.2 ( جول / سعر ) ، ز = 1 دقيقة = 60 ( ثانية ) .
المطلوب :
طول السلك اللازم لعمل هذا السخان ( ل = ؟ ) .
ح = ط ÷ ي
إذا :
ط = ح × ي
ط = 6000 × 4.2 = 25200 ( جول )
وبما أن :
ط = م × ت2 × ز
ومن قانون أوم :
ت = جـ ÷ م
إذا :
ط = م × ( جـ2 ÷ م2 ) × ز
ط = جـ2 × ز ÷ م
25200 =2210 × 60 ÷ م [ بضرب الوسطين في الطرفين ]
25200 م = 2210 × 60
25200 م = 44100 × 60
25200 م = 2646000
م = 2646000 ÷ 25200 = 105 ( أوم )
وبما أن :
1 ( م) - - - - - > 35 ( أوم )
ل ( م ) - - - - - > 105 ( أوم )
وضرب الوسطين في الطرفين :
ل × 35 = 1 × 105
إذا :
ل = 105 ÷ 35 = 3 ( م )
________________________________________
جـ26ـ/
المعطيات :
م = 55 ( أوم ) ، جـ = 220 ( فولت ) ، الحجم = 10 ( لتر ) = 10 × 10-3 ( م3 ) ، ز = 42 دقيقة = 42 × 60 = 2520 ( ثانية ) .
المطلوب :
أ – ط = ؟
ط = م × ت2 × ز
ومن قانون أوم :
ت = جـ ÷ م
إذا :
ط = م × ( جـ2 ÷ م2 ) × ز = جـ2 × ز ÷ م
ط = 2220 × 2520 ÷ 55
ط = 48400 × 2520 ÷ 55 = 2217600 ( جول )

ب- التغير في درجة حرارة الماء (  د = ؟ )
ن = 1 ( سعر / جم.مْ ) = 1000 ( سعر / كجم . مْ )
ن = ح ÷ ( ك ×  د )
إذا :
 د = ح ÷ ( ك × ن )
ح = ط ÷ ي
ح = 2217600 ÷ 4.2 = 528000 ( سعر )
ك = الكثافة × الحجم [ كثافة الماء = 1000 ( كجم / م3 ) ]
ك = 1000 × 10 × 10-3
ك = 10 ( كجم )
إذا :
 د = 528000 ÷ ( 10 × 1000 )
 د = 528000 ÷ 10000 = 52.8 ( مْ )

جـ27ـ/
المعطيات :
كما هي موضحة على الرسم :
المطلوب :
1- قراءة الجلفانومتر :
يمكن معرفة قراءة الجلفانومتر من اتزان الدائرة .
من قانون جسر وتستون :
المقاومة ÷ التي تليها = المقاومة ÷ التي تليها .
م1 ÷ م2 = م3 ÷ م4
4 ÷ 2 = 12 ÷ 6
2 = 2
الدائرة متزنة .
إذا يكون مؤشر الجلفانومتر يشير إلى صفر التدريج .

2- العلاقة بين الجهد عن النقطة ( د ) والنقطة ( هـ ) .
بما أن الدائرة متزنة فإن :
جهد النقطة ( د ) = جهد النقطة ( هـ )

3- ت1 = ؟ ، ت2 = ؟
من قانون كيرشوف ألأول
ت = ت1 + ت2
4 = ت1 + ت2
ت2 = 4 – ت1 - - - - - - - -> ( 1 )
وبما أن الجهد بين طرفي ( م1 ) و ( م3 ) متساوي .
إذا . من قانون أوم :
م1 × ت1 = م3 × ت2
4 ت1 = 12 ت2
ت1 = 12 ت2 ÷ 4
ت1 = 3 ت2 - - - - - - - -> ( 2 )
بالتعويض من ( 1 ) في ( 2 ) :
ت1 = 3 ( 4 – ت1 )
ت1 = 12 – 3 ت1
ت1 + 3 ت1 = 12
4 ت1 = 12
ت1 = 12 ÷ 4 = 3 ( أمبير )
وبالتعويض في العلاقة ( 1 ) :
ت2 = 4 – ت1
ت2 = 4 – 3 = 1 ( أمبير )

4- فرق الجهد بين ( أ ، ب ) :
المقاومتان ( م1 ، م2 ) موصلتان على التوازي مع ( م3 ، م4 ) ويكون فرق الجهد على أطراف كلا المجموعتين ثابت.
أي أنه : جـ أب = ثابت .
أما كل من المقاومتان ( م1 ، م2 ) فهما موصلتان على التوالي . ويكون فرق الجهد فيهما كما يلي :
جـ أب = جـ1 + جـ2
وكذلك المقاومتان ( م3 ، م4 ) :
جـ أب = جـ3 + جـ4
إذا نجد أن :
جـ1 + جـ2 = جـ3 + جـ4 = جـ
بالتعويض من قانون أوم في كل جهد :
جـ أب = ( م1 × ت1 ) + ( م2 × ت1 )
جـ أب = ( 4 × 3 ) + ( 2 × 3 )
جـ أب = 12 + 6 = 18 ( فولت )

جـ28ـ/
المعطيات :
م1 = 6 ( أوم ) ، م2 = 10 ( أوم ) ،
م3 = 3 ( أوم ) ، م4 = 9 ( أوم ) .
المطلوب :
أولا : إثبات اتزان أو عدم اتزان جسر وتستون :
م1 ÷ م2 = م4 ÷ م3
6 ÷ 10 ≠ 9 ÷ 3
إذا جسر وتستون غير متزن .
ثانيا : مقدار المقاومة التي يلزم توصيلها مع ( م4 ) لكي يصبح جسر وتستون متزن .
من خلا ل تقليل مقدار المقاومة م4 عندما نوصل معها مقاومة أخرى على التوازي كما في الشكل :
ويكون الجسر متزن عندما تتحقق العلاقة :
م1 ÷ م2 = مالكلية ÷ م3
6 ÷ 10 = مالكلية ÷ 3
0.6 × 3 = مالكلية
مالكلية = 1.8 ( أوم )
ومن قانون ربط المقاومات على التوازي :
1 ÷ مالكلية = ( 1 ÷ م ) + ( 1 ÷ م4 )
1 ÷ 1.8 = ( 1 ÷ م ) + ( 1 ÷ 9 )
0.556 = ( 1 ÷ م ) + 0.111
0.556 – 0.111 = 1 ÷ م
0.445 = 1 ÷ م
م = 1 ÷ 0.445 = 2.25 ( أوم )
________________________________________

جـ29ـ/
المعطيات :
م1 = 20 ( أوم ) ، ل1 ÷ ل2 = 2 ÷ 3
من علاقة القنطرة المترية :
م1 ÷ م2 = ل1 ÷ ل2
وبما أن :
ل1 ÷ ل2¬ = ل1 ÷ ( 100 – ل1 ) = 2 ÷ 3
إذا :
ل1 ÷ ( 100 – ل1 ) = 2 ÷ 3
بضرب الوسطين في الطرفين :
3 ل1 = 2 × ( 100 – ل1 )
3 ل1 = 200 – 2 ل1
3 ل1 + 2 ل1 = 200
5 ل1 = 200
ل1 = 40 ( سم )
إذا :
م1 ÷ م2 = ل1 ÷ ( 100 – ل1 )
20 ÷ م2 = 40 ÷ 60 [ بضرب الوسطين في الطرفين ]
40 م2 = 20 × 60 = 1200
م2 = 1200 ÷ 40 = 30 ( أوم )

وفي حالة توصيل مقاومة ( م = 60 أوم ) على التوازي مع ( م1 ) :
المقاومة الكلية :
1 ÷ مالكلية = ( 1 ÷ 20 ) + ( 1 ÷ 60 ) [ بتوحيد المقامات ]
1 ÷ مالكلية = ( 60 + 20 ) ÷ ( 20 × 60 )
1 ÷ مالكلية = 80 ÷ 1200 [ بضرب الوسطين في الطرفين ]
80 مالكلية = 1200
مالكلية = 1200 ÷ 80 = 15 ( أوم )
ولإيجاد بعد نقطة الاتزان نستخدم قانون القنطرة المترية :
مالكلية ÷ م2 = ل1 ÷ ( 100 – ل1¬ )
15 ÷ 30 = ل1 ÷ ( 100 – ل1 ) [ بضرب الوسطين في الطرفين ]
30 ل1 = 15 ( 100 – ل1 )
30 ل1 = 1500 – 15 ل1
30 ل1 + 15 ل1 = 1500
45 ل1 = 1500
ل1 = 1500 ÷ 45 = 33.3 ( م )
أي أن نقطة الاتزان قد انزاحت مسافة قدرها ( 40 – 33.3 = 6.7 م ) عن نقطتها الأولى .














جـ1/ ضع أمام كل عبارة في ( أ ) رقم العبارة المناسبة في (ب) :
( ب ) ( أ ) الإجابة
1- يقيس التيارات الكبيرة 1- الجلفانومتر 5
2- يقيس فرق الجهد بين نقطتين 2- الفولتميتر 2 ,6 ،8
3- يستخدم لقياس المقاومة مباشرة 3- الأميتر 1 ,7 ,9
4- يستخدم لتقدير كتل الدقائق المشحونة 4- الأوميتر 3
5- يستخدم لقياس التيارات الصغيرة جداً 5- جسر وتستون 12
6- يوصل مع الدائرة على التوازي 6- مطياف الكتلة 4
7- يوصل مع الدائرة على التوالي 7- المولد الكهربائي 11
8- مقاومته الداخلية كبيرة 8- المحرك الكهربائي 10
9- مقاومته الداخلية صغيرة جداً
10- يحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حركية
11- يحول الطاقة الحركية إلى طاقة كهربائية
12- يحتوي على أربع مقاومات إحداها متغيرة
________________________________________

جـ2/94: مقارنة بين الأميتر و الفولتميتر :
الفولتميتر الأميتر المقارنة من حيث
كبيرة صغيرة جداً قيمة المقاومة الداخلية
قياس فرق الجهد بين نقطتين قياس شدات التيار العالية الغرض الذي يستخدم فيه
على التوازي على التسلسل ( التوالي ) طريقة توصيله في الدائرة
________________________________________

جـ3ـ/
المطلوب : ت = ؟
المعطيات :
أ- ن = 10 ( لفة ) ، ر = 5 ( سم ) = 0.05 ( م ) ، حم = 3.14×10-4 ( تسلا )








ت = 2.5 ( أمبير )

ب- المعطيات :
نَ = 5 ( لفة / سم ) = 500 ( لفة / م ) ، حم = 6.28 × 10-5 ( تسلا )

حم = μ × ت × نَ




ت = 0.1 ( أمبير )

جـ - المعطيات :
حم = 1×10-6 ( تسلا ) ، ف = 3 ( سم ) = 0.03 ( م )







ت = 0.15 ( أمبير )
________________________________________

جـ4ـ/ المعطيات :
طح = 10( كيلو إلكترون فولت ) = 10×310 ( إلكترون فولت ) = ( 10× 310 ) × 1.6 × 10-19
طح = 1.6×10-15 ( جول ) ، حم = 10-2 ( تسلا )
المطلوب :
ج = ؟
ع =
طح = 0.5 × ك × ع2
طح = 0.5 × ك × ( )2




ج2 = 191616776.5
ج = 13842.57 ( فولت / كولوم )
________________________________________

جـ5ـ/
تفسير تولد التيار : يتولد تيار تأثيري بسبب تغير مساحة الملف أتناء تحريك الضلع ( أ، ب ) مسببا تغير التدفق المغناطيسي .
اتجاه التيار : اتجاه التيار التأثيري يعمل على توليد مجال مغناطيسي يعاكس القوة التي تعمل على تحريك الضلع ولذلك يكون اتجاه التيار من النقطة ( ا ) نحو النقطة ( ب ) .
المعطيات :
حم = 10-2 ( تسلا ) ، ع = 20 ( م/ ث ) ، ل = 20 ( سم ) = 0.2 ( م ) ، م = 2 ( أوم )
ي = 90 ْ

المطلوب :
ت = ؟
قم = - حم × ل × ع
قم = - 10-2 × 0.2 × 20 = - 4 × 10-2 ( فولت )
وبما أن :
قم = م × ت
إذا :
ت = قم ÷ م
ت = ( 4 × 10-2 ) ÷ 2
ت = 0.02 ( أمبير )
________________________________________

جـ6ـ/ المعطيات :
الشحنة أحادية ===> ش = 1.6× 10-19 ( كولوم ) ، جـ = 2 ( كيلو فولت ) = 2× 310 ( فولت )
حم = 1.2 ( تسلا ) ، ك = 235 × 1.67 × 10-27 = 3.9245× 10-25 ( كجم ) .
المطلوب :
ر = ؟







ر2 = 0.0068
ر = 0.08 ( م )
________________________________________

جـ7ـ/ المعطيات :
ن1 = 14 ( لفة ) ، ر1 = 11 ( سم ) = 0.11 ( م )
ن2 = 35 ( لفة ) ، ر2 = 36.5 ( سم ) = 0.365 ( م ) ، ت = 5 ( أمبير ) .
المطلوب :
حم = ؟
أ- اتجاه التيار متماثل في الملفين ومستواهما واحد كما في الشكل :
حمالكلية = حم1 + حم2








حمالكلية = 0.4× 10- 3+ 0.3× 10- 3 = 7× 10- 3 ( تسلا )





ب- اتجاه التيار مختلف في الملفين ومستواهما واحد كما في الشكل :
حمالكلية = حم1 – حم2








حمالكلية = 4× 10- 3 – 3×10- 3 = 1 × 10- 3 ( تسلا )
واتجاهها هو نفس اتجاه ( حم1 ) .

جـ- الملفان متعامدان في المستوى : هـ = 90ْ ( بسسب التعهامد بين الملفين )
جتاهـ = صفر

حمالكلية = ( حم1 ) 2+ ( حم2 )2 + 2 حم1 حم2 جتاهـ

حمالكلية = ( 4× 10- 3 )2+ ( 3× 10- 3 ) 2+ صفر = 25 × 10-6

حمالكلية = 5 × 10- 3 ( تسلا )
واتجاه الحث المغناطيسي الكلي :
جاو = ( حم2 جاهـ ) ÷ حمالكلية
جاو = ( 3×10-3 جا90 ) ÷ ( 5×10-3 ) = 0.6
و = جا- 1 0.6 = 36.86 ْ

________________________________________

جـ8ـ/المعطيات :
ثنائي الشحنة = = = > ش = 2 × 1.6×10-19 = 3.2×10- 19 ( كولوم )
ع = 3.8 × 510 ( م / ث ) ، حم = 1.9 ( تسلا ) .
المطلوب :
ق = ؟
بما أن المتجهان متعامدان فإن (ي = 90 ْ ) :
ق = ش×ع×حم× جا ي
ق =3.2 ×10 –19× 3.8 ×10 5 × 1.9×جا 90
ق = 23.094×10 –14 نيوتن .
واتجاه القوة يحدد طبقا لقاعدة اليد اليمنى فيكون اتجاه القوة إلى الداخل .









جـ9ـ/ المعطيات :
ت1 = صفر - - > 10-4 ( أمبير ) ، م0 = 1 ( أوم ) ، م = 0.001 ( أوم ).
المطلوب :
أ- مقاومة الأميتر الناتج ( مالكلية = ؟ )
المقاومتان موصلتان في الأميتر على التوازي :












ب- الأميتر يقيس التيارات من [ صفر - - - > ت ]
ت = ض × ت1
وبما أن :







ض = 1001
ت = 1001 × 10- 4 = 0.1001 ( أمبير )

جـ- بما أن جـ = ت1 ( م1+م0) حيث جـ فرق الجهد الأقصى = 10 فولت
:. 10 = 10 –4 (م1+0.001)




م1 = 99999 ( أوم










جـ10ـ/ المعطيات :
ن = 100 لفة ، س = 10 سم2 ، م = 1.5 Ω ، م0 = 2.5 Ω ، حم1 = 0.1 تسلا ي=90 ْ ، حم2 = 0.2 تسلا ، Δز=0.05 ثانية .
المطلوب :
ت = ؟
بما أن Δ تد = ن × Δحم × س × جتا ي
= 100× (0.2 – 0.1 ) × 10×10 –4 × جتا 90 = 0.01 ويبر .
:. قم = ــــــــــ = ـــــــــــ = 0.2 فولت ( و الإشارة السالبة لها معنى فيزيائي فقط)

وبما أن : قم = ت (م + م0 )
0.2 = ت (1.5 + 2.5 )
:. ت = ــــــــــــ = 0.05 أمبير
________________________________________

جـ11ـ/ المعطيات :
م0 = 1 Ω ، ت1 الجلفانومتر= 10×10 –3 أمبير ، جـ = 5 فولت .
المطلوب :
أ- بما ان جـ = ت1 ( م + م0 )
5 = 10×10 –3 ( م + 1 )
م = ــــــــــــــــــــــــ = 499 Ω ( و توصل مع ملف الجلفانومتر على التوالي ) .
ب- ت = 4 أمبير ، ت1 = 10×10 –3 أمبير
بما أن م1 × ت1 = م0 (ت – ت1 )
1 × 0.01 = م0 ( 4 – 0.01 )
:. م0 = ــــــــــــ = 2.5 × 10 –3 Ω ( و توصل على التوازي ) .
________________________________________

جـ12ـ/ المعطيات :
تد1 = 4×10 –3 فيبر (ويبر) ، تد2 = 24×10 –3 فيبر ، ن = 100 لفة ، م للفة = 0.05 Ω .
المطلوب :
عدد الإلكترونات = ؟

بما أن قم = ـــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

:. ت = ـــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ش × Δ ز


:. عدد الإلكترونات = ـــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ = 2.5×10 16 إلكترون

او
من العلاقة نe شe م = ∆ تد

نe = ــــ = ـــــــــــــــــ =



جـ13ـ/ المعطيات :
ت = 4 أمبير ، ل = 144 سم ، ن = 120 لفة ، س = 30 سم2 ، μ = 2×10 –3 ويبر/أمبير . متر
المطلوب :
أ – معامل الحث الذاتي للملف:

ذ = ــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 0.06 هنري

ب- قم التأثيرية عندما Δ ز = 0.3 ثانية

قم =- ذ ــــــــــ = 0.06 ــــــــــ = 0.8 فولت (الإشارة السالبة يفسرها قانون لنز)
________________________________________


جـ14ـ/المعطيات :
ن1 = 50 لفة ، جـ1 = 100 فولت ، جـ2 = 250 فولت
المطلوب :
ن2 = ؟
بما أن ـــــــــ = ــــــــــ

ن2 = ــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــ = 125 لفة
________________________________________

جـ15ـ/ المعطيات :
ن=20 لفة ، ت = 0.2 أمبير .
المطلوب :
ت = ؟
عند اتزان الإبرة المغناطيسية فإن
حم ( الناشئ عن الملف الدائري عند المركز) = حم ( الناشئ عن السلك المستقيم عند مركز الملف)

2π×10 –7 ـــــــــــــ = 2×10 –7 ـــــــــ

2π×10 –7 × 20×0.2 = 2×10 –7 × ت
:. ت = 12.5664 أمبير














جـ16ـ/ المعطيات :
س= 0.01 م2 ، ن = 100 لفة ، ت = 0.4 أمبير ، حم = 0.2 تسلا
المطلوب :
1- إذا كان مستوى الملف موازياً لاتجاه حم : (ي = صفر )
عز = ن × ت × حم × س × جتا ي
عز = 100 × 0.4 × 0.2 × 0.01 × جتا صفر
عز = 0.08 نيوتن . متر (أي أن الملف يدور)
2- إذا كان مستوى الملف عمودياً على اتجاه حم : (ي=90 ْ )
عز = ن × ت × حم × س × جتا ي
عز = 100 × 0.4 × 0.2 × 0.01 × جتا 90
عز = صفر (أي أن الملف يضل ثابت)
3- إذا كان مستوى الملف يصنع زاوية مقدارها ( 60 ْ مع اتجاه حم ) :
عز = ن × ت × حم × س × جتا ي
عز = 100 × 0.4 × 0.2 × 0.01 × جتا 60
عز = 0.04 نيوتن . متر (أي أن الملف يدور)
________________________________________

جـ17ـ/المعطيات :
ف = 30 م ، ع = 1000 كم/ساعة (شرق) ، م = 10 Ω ، حم = 2×10 –5 تسلا .
المطلوب:
ت = ؟
بما أن قم = - حم × ل × ع = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 0.1666 فولت

ت = ــــــــ = ــــــــــــــــــ = 0.0166 أمبير

________________________________________

جـ18/المعطيات :
ن1 = 150 لفة ، ن2 = 300 لفة ، جـ1 = 110 فولت
المطلوب :
أ ) الحالة الأولى : جـ2 = جـ1 ـــــــــ = 110 ـــــــــ = 220 فولت

ب) الحالة الثانية : جـ1 = جـ2 ــــــــ = 220 ـــــــــــ = 110 فولت
________________________________________
جـ19ـ/المعطيات:
ف= 10 سم ، ت1 = 1 أمبير ، ت2 = 0.7 أمبير ، التيارين في اتجاه واحد و في حالة الاتزان :
المطلوب :
1- بعد النقطة عن التيار الأول (س) :
ــــــــــ = ــــــــــــــ :. ـــــــــــ = ــــــــــــــــ

:. 0.7 س = 1 ( 10 – س )
س (1 + 0.7) = 10
:. س = ــــــــــــ = 5.8824 سم (من الداخل)

2- القوة التي يؤثر بها أحد التيارين على قطعة طولها = 4 سم من الأخر :
ق = 2×10 –7 ــــــــــــــــــــــ
ق = 2×10 –7 ــــــــــــــــــــــ = 5.6×10 –8 نيوتن ( قوة تجاذب)

3- في حالة التيارين متضادين :
ـــــــــ = ـــــــــــــــــ :. ــــــــــ = ــــــــــــــــ

:. 0.7 س = 1 ( 10 + س )
س (1 - 0.7) = 10
:. س = ـــــــــــــ = 33.3333 سم (من الخارج)

أما ( ق ) فإنها لا تتغير في القيمة و لكن اتجاهها مختلف أي أن
( ق =- 5.6×10 –8 نيوتن ) ( قوة تنافر)


________________________________________


جـ20ـ/
عند تحريك الملف المستطيل الموضح في الشكل ( 9-31 ) يتولد التيار : بسبب تغير التدفق المغناطيسي الذي يتعرض له الملف و الناشئ عن التيار المار في السلك .
اتجاهه : بما أن ابتعاد الملف عن السلك سوف يؤدي إلى تناقص التدفق عبر الملف فسوف يتولد تيار في الملف ينشأ عنه مجال مغناطيسي يقاوم هذا التناقص في التدفق و بالتالي لا بد أن يكون اتجاه التيار المتولد هو مع عقارب الساعة كما بالشكل9-31 .
________________________________________

جـ21ـ/ المعطيات:
ل = 0.05 م ، ت = 4 أمبير ، حم = 2×10 -3 تسلا ( للداخل) ، وزن الملف = 0.2 نيوتن .
المطلوب :
قراءة الميزان = ؟
بما أن الملف يتعرض لقوة اتجاهها إلى أسفل هي :
ق = ت × حم × ل × جا ي
ق = 4×2×10 –3 × 0.05 × جا 90
ق = 4×10 –4 نيوتن
:. قراءة الميزان = 0.2 - 0.0004 = 0.1996 ( نيوتن ) (القوتان متعاكستان )
________________________________________

جـ 22/
: عندما يكون اتجاه المجال للخارج سوف تكون القوة إلى أعلى
:. قراءة الميزان = 0.2 + 0.0004 = 0.2004 ( نيوتن ) ( القوتان في نفس الاتجاه )





جـ1ـ/
تقوم الشبكة بوظيفة التحكم في عدد الإلكترونات المنطلقة من المهبط إلى المصعد و بالتالي فهي تتحكم في تيار المصعد .
________________________________________
جـ2ـ/
الألياف الضوئية: هي شعيرات رقيقة و طويلة من الزجاج أو بعض أنواع البلاستيك توجد بأعداد كبيرة داخل كبل واحد .
و تستخدم لنقل المعلومات في الاتصالات الهاتفية خاصة بتحميلها على أمواج ضوئية ليستقبلها كاشف يحولها إلى صوت و صورة .
مميزاتها : قلة التكلفة – انعدام التشويش – تحمل الحرارة العالية و يعاب عليها صعوبة وصلها ببعضها .
________________________________________

جـ3/
البلورة السالبة: ( س ) و هي عبارة عن بلورة جرمانيوم أو سيليكون مشابة بذرات مادة خماسية
يرتبط أربع إلكترونات منها و يبقى واحد غير مرتبط فيكون عدد الإلكترونات الحرة مساو لعدد ذرات
المادة الشائبة في البلورة .
البلورة الموجبة : ( م ) وهي عبارة عن بلورة جرمانيوم مشابة بذرات مادة ثلاثية هنا تتشكل ثلاث
روابط تساهمية و تبقى الرابطة الرابعة غير مكتملة أي وجود فجوة أو عدد من الفجوات مساو
لعدد الذرات الشائبة .



________________________________________جـ4ـ/ التصحيح و تفسير الخطأ .
أ – ( صح )
ب- ( صح )
جـ- عند وصل مصعد المقوم البلوري بالقطب الموجب لبطارية و مهبطه بالقطب السالب لها . فإنه يكون في حالة توصيل عكسي. (خطأ)
التفسير: لأن الإلكترونات الحرة الموجودة في المصعد سوف تنجذب إلى القطب الموجب للبطارية
و بالتالي يمر تيار كبير نسبياً و يعتبر في حالة توصيل أمامي أو انحياز أمامي .

________________________________________

جـ5ـ/
لا يمكن إصلاح الدائرة المتكاملة إذا تعطلت لصعوبة تحديد سبب العطل و دقة حجمها .
________________________________________

جـ6ـ/
الدوائر المتكاملة ( IC ) : وهي عبارة عن مواد شبه موصلة نقية يتم إضافة شوائب إليها بطريقة دقيقة للغاية بحيث ينتج عن ذلك تكوين الترانزستورات و المقومات البلورية و المكثفات و المقاومات في مساحة صغيرة جداً .
مميزات و عيوب الدوائر المتكاملة :
تمتاز الدوائر المتكاملة بأنها : خفيفة الوزن ، صغيرة الحجم ، رخيصة الثمن وعيوبها هي أنه لا يمكن فصل مكوناتها بعد تصنيعها فإذا تعطل جزء منها تعتبر تالفة كلها .


جـ7ـ/ المعطيات :
جـش =3-2 =1 فولت ، تص = 7-3=4 ملي أمبير = 0.004 ( أمبير ) ، مص =10000 Ω
المطلوب:
معامل التضخيم = ؟
بما أن معامل التضخيم = ــــــــــــ = ــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ= 40 مرة
________________________________________
جـ8ـ/
اذكر سبباً لكل مما يلي :
أ- مرور تيار في الوصلة الثنائية (س-م)أو(م-س) عند توصيلها توصيلاً أمامياً.
عند توصيل مهبط الوصلة بالقطب السالب للبطارية و مصعد الوصلة بالقطب الموجب تنجذب الإلكترونات الحرة القريبة من مصعد الوصلة (م) نحو القطب الموجب للبطارية و الفجوات القريبة من مهبط المقوم (س) نحو القطب الموجب للبطارية فيمر تيار كهربائي كبير نسبياً عبر الوصلة الثنائية .
ب- عدم مرور تيار في الوصلة الثنائية (س-م)أو(م-س) عند توصيلها توصيلاً عكسياً .
إذا عكس وضع أقطاب البطارية بالنسبة لأقطاب المقوم البلوري لا يمر تيار كهربائي و كانت مقاومة المقوم كبيرة نسبياً و لكن عند زيادة فرق الجهد عن حد معين ( جهد الانهيار العكسي ) يحدث مرور للتيار أي يتم التغلب على مقاومة المقوم .
جـ- إذا وصلنا بلورة موجبة بأخرى سالبة فإن الإلكترونات الفائضة من البلورة السالبة (س) سوف تتحرك لتملأ الفجوات الفائضة في البلورة الموجبة (م).ويستمر ذلك حتى يبلغ فرق الجهد مقدار معين يتوقف عنده تسرب الإلكترونات.
________________________________________

جـ9ـ/ المعطيات :
جـالدخل أو الباعث=0.3 فولت ، جـالخرج أو المجمع = 10 فولت ، مالدخل=300 Ω
المطلوب :
1- مالخارج = ؟
:. معامل التضخيم ( التكبير ) = ـــــــــــــــ = ـــــــــــــ = 33.3333
بما أن تالباعث = تالمجمع
ولكن معامل التضيم = ـــــــــــ

:. مالخرج= مالمجمع = معامل التضخيم × مالباعث= 33.3333×300= 10000 Ω

2- شدة تيار الباعث = تالباعث
ت الباعث = ــــــــــــ = ــــــــــــ = 0.001 أمبير
________________________________________

جـ10ـ/ المعطيات :
مالباعث = 400Ω ، مالمجمع= 240 ×10 3 Ω
بما أن معامل التكبير = ــــــــــــ = ــــــــــــــــــــ = 600 مرة




جـ11ـ/
المقصود بالمصطلحات التالية :
1- الموجة الحاملة : الموجة الكهرومغناطيسية أو الضوئية العالية التردد التي تنقل الطاقة إلى مسافات بعيدة عن مصدرها .
2- الموجة المحمولة : هي الموجة المنخفضة التردد التي تعبر عن الصوت أو الصور المراد ارسالها .
3- الموجة المشكلة : هي الموجة الناتجة عن تضمين الموجة الحاملة للموجة المحملة و هي موجات البث الموجودة في الهواء .
________________________________________

جـ12ـ/
1- تشكيل السعة ( AM ) : تغيير سعة الموجة الحاملة(س) حسب شكل الموجة المحمولة .
2- تشكيل التردد ( FM ) : تغيير تردد الموجة الحاملة(د) حسب تردد الموجة المحمولة .
3- تشكيل الطور (PM ) :أي تشكيل زاوية طور الموجة الحاملة (ط) تشكيل يناسب الموجة المحمولة .
________________________________________

جـ13ـ/
لا يتم إرسال موجات الصوت عبر الفضاء مباشرة لأن تردد موجات الصوت يقع بين 20 – 20000 هيرتز و هو تردد منخفض لا يمكن بثه كموجات في الهواء إلى مسافات بعيدة لذا يتم تحميل هذه الموجات على موجات عالية التردد (10 5 هيرتز) حيث تستقبل هذه الموجات عبر الهوائي ثم تتم عملية فصل التيار الصوتي عن الموجة الحاملة
________________________________________

تم بحمد الله إتمام حل أسئلة الفصل العاشر




























جـ1ـ/
الأسباب التي أدت إلى نشأة الفيزياء الحديثة هي فشل الفيزياء التقليدية في تفسير بعض الظواهر الطبيعية وعدم اعترافها بالطبيعة المزدوجة للجسيمات .
________________________________________

جـ2ـ/
سلسلة باشن سلسلة بالمر سلسلة ليمان وجه المقارنة
ترددها منخفض لذا فهي غير مرئية ترددها في مدى الطيف المرئي ذات تردد عال لذا فهي غير مرئية التردد
نتيجة عودة الإلكترونات من المستويات العليا إلى المستوى 3 نتيجة عودة الإلكترونات من المستويات العليا إلى المستوى 2 نتيجة عودة الإلكترونات من المستويات العليا إلى المستوى 1 ظروف انبعاثها من ذرة الهيدروجين
________________________________________

جـ3ـ/
ذات ترددات مختلفة و التردد الأكثر كثافة يغلب لونه على لون السلسلة .
________________________________________

جـ4ـ/ راجع الكتاب صـ126 – 128ــ
________________________________________

جـ5ـ/
يعمل الإلكترون المقذوف دور مهم في إثارة ذرات سطح المعدن و ذلك بحدوث عملية تصادم بينه و بين الإلكترونات الداخلية لذرات مادة الهدف ينتج عنه تحرر إلى الخارج ثم ينتقل إلكترون من المستويات العليا لسد الثغرة مطلقاً الأشعة السينية .
________________________________________
جـ6ـ/ راجع الكتاب صـ145-148ــ
________________________________________

جـ7ـ/
الأشعة السينية تصور العضو المطلوب من زاوية واحدة فقط أما الأشعة المقطعية فهي أشعة سينية تصور العضو من زوايا مختلفة يستطيع الحاسوب من خلالها تكوين صورة مجسمة للعضو المطلوب .
________________________________________جـ8ـ/المعطيات :
ل الأدنى= 3000 أنجستروم = 3000 × 10-10 ( م )
ملاحظة مهمة : تتناسب طاقة الإشعاع عكسيا مع الطول الموجي وطرديا مع التردد .
المطلوب :
أ ) بما أن ل = 4000 أنجستروم .فإن هذا الشعاع لا يستطيع لأن طاقته أقل من الطاقة اللازمة لتحرير إلكترونات هذا المعدن .
ب) طاقة الارتباط هي
ط = هـ × د0 = هـ × ـــــــــ = 6.6×10 –34 ــــــــــــــــــــــــــــــــ = 6.6×10 –19 جول

جـ)بما أن ل = 2000 أنجستروم = 2000 × 10-10 ( م )
:. ط = هـ × ـــــــــ = 6.6×10 –34 ــــــــــــــــــــــــــــ = 9.9 × 10 –19 جول

جـ9ـ/المعطيات:
قد = 1 جول/ثانية ، ل = 4000 أنجستروم = 4000 × 10-10 ( م )
المطلوب :
عدد الفوتونات = ؟
بما أن طاقة الفوتون الواحد هي ط = هـ × ـــــــ = 6.6×10 –34 ــــــــــــــــــــــــــــــــ
= 4.95 ×10 –19 جول

:. عدد الفوتونات = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــ = 2.02×10 18 فوتون
________________________________________

جـ10ـ/ المعطيات:
ط = 10 كيلو إلكترون فولت .
المطلوب :
ل = ؟
بما أن ط = هـ × د
:. د = ـــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 2.42 × 10 18 هيرتز

:. ل = ــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــ = 1.2375 × 10 –10 م
________________________________________

جـ11ـ/ المعطيات :
ن1 = 2 ، ن2 = 5
المطلوب :
د= ؟
بما أن ط = 13.6 ــــــــ - ــــــــ = 13.6 ـــــــــ - ــــــــــ = 2.856 إلكترون فولت

:. ط = 2.856×1.6×10 –19= 4.5695 × 10 –19 جول
:. تردد هذه الفوتونات هو
د = ــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 6.9235 × 10 14 هيرتز
________________________________________

جـ12ـ/
أقصر طول موجي في سلسلة ليمان من أي مستوى إلى المستوى ن = 1 و أطول طول موجي عندما ينتقل الإلكترون من المستوى ن =2 إلى المستوى ن = 1 ، تحقق من ذلك رياضياً بالتعويض في قانون المسألة السابقة (جـ11/150) .
مع ملاحظة أنه عند طلب أقصر و أطول تردد فإن الإجابة تكون بالعكس لأن التردد يتناسب عكسياً مع الطول الموجي ________________________________________

جـ13ـ/
طاقة التأين لذرة الهيدروجين ينتج عن فقد إلكترون نهائياً منها أي أن ن1 = 1 ، ن2 = ما لا نهاية
:. ط1 = 13.6 إلكترون فولت = 13.6×1.6 × 10 –19 = 2.176×10 –18 جول

و تردده هو د = ــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــ = 3.2969 × 10 15 هيرتز


جـ14ـ/ المعطيات:
ن = 3 ، نق1 = 0.529 أنجستروم (ثابت)
المطلوب :
ط3 = ؟
بما أن نق = ن2 نق1 = 3 2 × 0.529×10 –10 = 4.761 × 10 –10 م
و طاقة هذا الإلكترون هي
ط3 = ــــــــــ = ــــــــــــــ = 1.5111 إلكترون فولت = 2.4178 × 10 –19 جول
________________________________________

جـ15ـ/ المعطيات:
ك إلكترون = 9.10908 × 10 –31 كجم ، ع = 0.8 عض
المطلوب :
ك = ؟
من قانون نسبية الكتلة

ك0 = ك 1 - ـــــــــ 2

:. 9.10908 × 10 –31 = ك 1 - ـــــــــــــ 2

ك = 1.5182 × 10 –30 كجم
________________________________________

جـ16ـ/
تسمى الأشعة السينية بالظاهرة الكهروضوئية العكسية لأن الظاهرة الكهروضوئية يتم فيها تسليط شعاع ضوئي لنزع إلكترونات سطح المعدن لتكون تيار كهروضوئي أما في الأشعة السينية فإننا نولد تيار من الإلكترونات لتصطدم بإلكترونات سطح المعدن فينتج شعاع ضوئي (سيني) .
________________________________________

جـ17ـ/ المعطيات:
ز0 = 3 ثواني ، ع = 0.8 عض
المطلوب :
ز = ؟

ز0 = ز 1 - ـــــــــ 2 = ز 1 - ــــــــــــــ 2

:. 3 = 0.6 ز
:. ز = 5 ثواني










جـ18ـ/ المعطيات :
ك= كتلة الجسم ، ك0 = كتلة السكون ، ع = 0.866 عض
المطلوب :
نسبة كتلة الجسم السكونية إلى الكتلة بعد الحركة
ك0 : ك = ؟

ـــــــــ = 1 - ـــــــــــــــــــ 2 = 0.5

:. ك0 : ك = 1 : 2
________________________________________

جـ19ـ/ المعطيات:
ل0 = 2 م ، ل = 0.8 م
المطلوب :
ع = ؟
بما أن
ـــــــــ = 1 - ــــــــــــــ 2 [ بتربيع الطرفين ]


ــــ ـــ 2 = 1 - ــــــــــ 2

1 - 0.16 = ـــــــــ 2

:. ـــــــــــ = 0.9165

:. ع = 0.92 عض
________________________________________

تم بحمد الله إتمام حل أسئلة الفصل الحادي عشر




















جـ1/
التغير الحاصل لنواة العنصر هي :
أسر إلكتروني إصدار أشعة جاما إصدار بيتا الموجبة إصدار بيتا السالبة إصدار الفا التغير في
لا يتغير لا يتغير لا يتغير لا يتغير ينقص بمقدار 4 عدد الكتلة A
يقل بمقدار 1 لا يتغير يقل بمقدار 1 يزداد بمقدار 1 ينقص بمقدار 2 العدد الذري Z
________________________________________

جـ2/ المعطيات:
ز= 20 يوم ، ك0 = 8 جم ، ز = 80 يوم
المطلوب :
أ ) من قانون سرعة الانحلال ك0 = ك × ول × ز ............ (1) أو ك = ك0 و- ل × ز
حيث ل = ــــــــــــ = ـــــــــــــــ = 0.03465 يوم-1

بالتعويض في (1)
8 = ك و 0.03465× 80
:. ك = 0.5 جم
ب) ك0 = 80 جم ، ك = 5 جم ، ز = 60 يوم .
بما أن ك0 = ك × ول × ز
:. 80 = 5 ول × 60

:. ـــــــ = و ل × 60 و بأخذ اللوغاريتم الطبيعي( Ln ) للطرفين نجد أن

لو 16 = ل × 60
:. ثابت الانحلال لهذه المادة هو ل = ــــــــــــــ = 0.0462يوم-1

:. عمر النصف له ز= ــــــــــــــ = 15 يوم

طريقة أخرى : طريقة الجدول لحساب عمر النصف :

5 10 20 40 80 الكتلة المتبقية (جم)
4× ز 3 × ز 2× ز ز صفر الزمن (يوم)
من الجدول نلاحظ أن 4 × ز =60
:. ز = ـــــــــ = 15 يوم







جـ3/ المعطيات:
ك0 = 1 جم ، ز = 100 يوم
من الشكل نجد أن  جم
زمن أ = ز = 100 يوم
زمن ب =2× ز= 200 يوم
زمن جـ = 3×ز= 300 يوم
________________________________________

جـ4/ المعطيات:
ز = 25 سنة ، ز = 12.5 سنة
ك0  ك0 ك0 الكتلة المتبقية
25 12.5 صفر الزمن

:. النسبة ــــــــــ = ك0 × ـــــــــ =  = 0.25
________________________________________

جـ5/المعطيات :
بما أن معادلة التحول هي :

المطلوب :
نفرض عدد جسيمات الفا = س
نفرض أن عدد أشعة بيتا- = ص
وبما أن العدد الكتلي ثابت :. 238 = 206 + س × 4 + ص × صفر
:. س = 8
وبما أن العدد الذري ثابت قبل و بعد التحول :. 92 = 82 + س ×2 + ص× (-1)
:. ص = 6
________________________________________

جـ6/ المعطيات:
ن = 226 ذرة ، ز = 1600 سنة
بما أن سرعة الانحلال = ل × ن

حيث ل = ـــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 1.37×10 –11 ثانية-1

كما أن :

ن = ــــــــــــــــــــــ × عدد افجادروا = ــــــــــــــــ × 6.02 × 10 23 = 2.6637×10 21 ذرة

:. سرعة الانحلال(النشاطية)=ل × ن = 1.37 × 10 –11 × 2.6637 × 10 21 = 3.65 × 10 10 انحلال/ثانية .
________________________________________


جـ7/
أ) بما أن معادلة الانحلال هي : حيث
:. مقدار A = 206 + 4 = 210
Z = 82 + 2 = 84
ب) ك = 0.25 ك0 ، ز = 276 يوم ، ز= ؟
ك0  ك0 ك0 الكتلة المتبقية ك
2 × ز ز صفر الزمن (يوم)
:. 2 × ز = 276 :. ز = 138 يوم
________________________________________

جـ8/
أشعة جاما  جسيمات بيتا  جسيمات الفا  وجه المقارنة
ليس لها كتلة كتلة الإلكترون كتلة نواة الهليوم 1- الكتلة
ليس لها شحنة -1 +2 2- الشحنة
لا تنحرف تنحرف نحو القطب الموجب تنحرف نحو القطب السالب 3- تأثير المجال الكهربائي
لا تنحرف تنحرف عكس اتجاه انحراف جسيمات الفا تنحرف حسب قاعدة اليد اليمنى 4- تأثير المجال المغناطيسي
شبه معدومة قدرتها ضعيفة له قدرة عالية 5- القدرة على تأيين الغازات
عالية و تنفذ لمسافات كبيرة ضعيفة لمسافات قصيرة ضعيفة لمسافات قصيرة جداً 6- نفاذيتها
تفقدها شحنتها تفقدها شحنتها تفقدها شحنتها 7- تأثيرها على الأجسام المشحونة
لا يتغير لا يتغير ينقص بمقدار 4 8- تغير عدد الكتلة للنواة
لا يتغير لا يتغير ينقص بمقدار 2 9- تغير العدد الذري للنواة
________________________________________

جـ9/177: ط = 2 م.أ.ف
:. حسب قانون الكتلة – الطاقة لأينشتين ك = ــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 3.5556×10 –30 كجم

= ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 0.214 و.ك.ذ
________________________________________

جـ10/المعطيات :
ك0 = 8 ملجم ، ك = 1 ملجم ، ز = 420 يوم
المطلوب :
ز = ؟
ك0 = ك ول × ز :. 8 = 1 ول × 420
:. لوe 8 = ل × 420
:. ل = ــــــــــــــــــ = 4.95 × 10 -3 يوم-1

:. ز = ــــــــــــــــــــــــــ = 139.97 يوم


جـ11/المعطيات:
الكتلة الذرية للنواة = 12.0143 و.ك.ذ ، البورون =
المطلوب :
طاقة الربط = ؟
بما أن طاقة الربط = [ (عدد البروتونات×كتلتها + عدد النيوترونات× كتلتها) - الكتلة الذرية للنواة ] × 931
:. طاقة الربط = [ ( 5×1.0073 + 7×1.0087)- 12.0143] × 931 = 77.3661 م.أ.ف
ملاحظة :
Z = عدد البروتونات = 5 كما أن A = عدد البروتونات + عدد النيوترونات = 12
:. عدد النيوترونات = 12 – 5 = 7
كما أنه يسمى البروتون أو النيوترون بالـ "نيوكلون" اختصاراً .
________________________________________

جـ12/المعطيات:
الكتلة الذرية للنواة = 12 و.ك.ذ ، الكربون =
المطلوب :
أقل طاقة للتفكيك = طاقة الربط = ؟
طاقة الربط = [ (عدد البروتونات×كتلتها + عدد النيوترونات× كتلتها) - الكتلة الذرية للنواة ] × 931
طاقة الربط = [ ( 6×1.0073 + 6×1.0087)- 12] × 931 = 89.367 م.أ.ف
:. متوسط طاقة الربط لكل نيوكلون = ــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــ= 7.448 م.أ.ف
________________________________________

جـ13/المعطيات:
بما أن معادلة التفاعل هي
حيث Pu = 239.0522 و.ك.ذ ، Te = 137 و.ك.ذ ، Mo= 99.9076 و.ك.ذ ، n = 1.0087 و.ك.ذ
المطلوب :
الطاقة الناتجة عن التفاعل = ؟
:. طاقة التفاعل النووي =[ ( كتلة المواد الداخلة في التفاعل) – (كتلة المواد الناتجة ) ] × 931
:. طاقة التفاعل النووي = [ ( 239.0522 + 1.0087 ) – ( 137 + 99.9076+3 × 1.0087) ] × 931
= [ 240.0609 – 239.9337] × 931
= 0.1272 × 931 = 118.4232 م.أ.ف
________________________________________

تم بحمد الله إتمام حل أسئلة الفصل الثاني عشر